已知数列各项为非负实数,前n项和为
,且
(1)求数列的通项公式;
(2)当时,求
.
如图,在△ABC中,设BC,CA, AB的长度分别为a,b,c,证明:a2=b2+c2-2bccosA
已知椭圆C:的四个顶点恰好是一边长为2,一内角为
的菱形的四个顶点.
(I)求椭圆C的方程;
(II)若直线y =" k" x 交椭圆C于A,B两点,在直线l:x+y-3=0上存在点P,使得ΔPAB为等边三角形,求k的值.
已知函数f(x) ="lnx" g(x) =-
(1)当a=1时,若曲线y=f(x)在点M (x0,f(x0))处的切线与曲线y=g(x)在点P (x0, g(x0))处的切线平行,求实数x0的值;
(II)若(0,e],都有f(x)≥g(x)
,求实数a的取值范围.
如图1,在直角梯形中,AD//BC,
=900,BA="BC" 把ΔBAC沿
折起到
的位置,使得点
在平面ADC上的正投影O恰好落在线段
上,如图2所示,点
分别为线段PC,CD的中点.
(I) 求证:平面OEF//平面APD;
(II)求直线CD与平面POF
(III)在棱PC上是否存在一点,使得
到点P,O,C,F四点的距离相等?请说明理由.
已知点 D 为ΔABC 的边 BC 上一点.且 BD ="2DC," =750,
="30°,AD" =
.
(I)求CD的长;
(II)求ΔABC的面积