已知函数
．
(1) 当
时，函数
恒有意义，求实数a的取值范围；
(2) 是否存在这样的实数a，使得函数在区间
上为增函数，并且的最大值为1．如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．
已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%．
（1）确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间的平均值；
（2）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2 min的概率．
（注：将频率视为概率）
已知
：
，
：
，若
是
的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
（1）试用辗转相除法求840与1 764的最大公约数．
（2）利用秦九韶算法求多项式f（x）＝2x5＋4x4－2x3＋8x2＋7x＋4当x＝3的值，写出每一步的计算表达式．
将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为
．
（Ⅰ）求直线
与圆
相切的概率；
（Ⅱ）将
的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．
设关于
的一元二次方程
（Ⅰ）若
是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，
是从0，1，2三个数中任取的一个数，
求上述方程有实数根的概率；
（Ⅱ）若是从区间
任取的一个数，是从区间
任取的一个数，求上述方程有实数根的概率．