直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），为直线与曲线的公共点. 以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求点的极坐标；（Ⅱ）将曲线上所有点的纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变）后得到曲线，过点作直线，若直线被曲线截得的线段长为，求直线的极坐标方程.
已知函数 (I)求的单调区间； (II)若存在使求实数a的范围.
在△ABC中，分别为角A、B、C的对边，=3,△ABC的面积为6，，D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为。 (1)求：角A的正弦值； (2)求：边； (3)求：的取值范围
已知正项等差数列的前项和为，若，且成等比数列. （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）记的前项和为，求.
如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，，． （1）若，求的值； （2）设函数，求的值域．
在等比数列｛｝中，，公比，且， 与的等比中项为2． （1）求数列｛｝的通项公式； （2）设，求：数列｛｝的前项和为，
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中，曲线
的参数方程为
（
为参数），直线
的参数方程为
（
为参数），
为直线与曲线的公共点. 以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.的极坐标；上所有点的纵坐标伸长为原来的
倍（横坐标不变）后得到曲线
，过点作直线
，若直线被曲线截得的线段长为
，求直线的极坐标方程.
的单调区间；
使
求实数a的范围.
分别为角A、B、C的对边，
=3,△ABC的面积为6，
，D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为
。
；
的前
项和为
，若
，且
成等比数列.
的前
，求
是单位圆和
轴正半轴的交点，
是单位圆上的两点，
是坐标原点，
，
．
，求
的值；
，求
的值域．
｝中，
，公比
，且
， 
与
的等比中项为2．
，求：数列｛
｝的前
项和为
，