直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数),为直线与曲线的公共点. 以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求点的极坐标;(Ⅱ)将曲线上所有点的纵坐标伸长为原来的倍(横坐标不变)后得到曲线,过点作直线,若直线被曲线截得的线段长为,求直线的极坐标方程.
已知函数 (I)求的单调区间; (II)若存在使求实数a的范围.
在△ABC中,分别为角A、B、C的对边,=3,△ABC的面积为6,,D为△ABC内任一点,点D到三边距离之和为。 (1)求:角A的正弦值; (2)求:边; (3)求:的取值范围
已知正项等差数列的前项和为,若,且成等比数列. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)记的前项和为,求.
如图,设是单位圆和轴正半轴的交点,是单位圆上的两点,是坐标原点,,. (1)若,求的值; (2)设函数,求的值域.
在等比数列{}中,,公比,且, 与的等比中项为2. (1)求数列{}的通项公式; (2)设,求:数列{}的前项和为,
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