在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率
，且椭圆C上一点
到点Q
的距离最大值为4，过点
的直线交椭圆于点
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围.
（本小题满分14分） 已知函数
（1）求函数
的最小正周期；
（2）确定函数在
上的单调性并求在此区间上的最小值．
（本小题满分12分）某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个出售，每天可以卖出100个，若这种商品的售价每个上涨1元，则销售量就减少10个．
（1）求售价为13元时每天的销售利润；
（2）求售价定为多少元时，每天的销售利润最大，并求最大利润．
（本小题满分12分）已知平面向量
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求|-|．
已知函数
是定义在（-1， 1）上的奇函数，且
，
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义法判断函数的单调性；
（3）解不等式;
（本小题12分）如图，动点
从单位正方形
顶点
开始，顺次经
、
绕边界一周，当
表示点的行程，y表示
之长时，求y关于x的解析式，并求
的值．