某社区举办防控甲型H7N9流感知识有奖问答比赛，甲、乙、丙三人同时回答一道卫生知识题，三人回答正确与错误互不影响。已知甲回答这题正确的概率是
，甲、丙两人都回答错误的概率是
，乙、丙两人都回答正确的概率是
.
(I)求乙、丙两人各自回答这道题正确的概率；
(II)用
表示回答该题正确的人数，求的分布列和数学期望
.
（本小题满分15分）已知二次函数
满足条件:① 
; ② 
的最小值为
.
(1) 求函数的解析式; (2) 设数列
的前
项积为
, 且
, 求数列的通项公式; (3) 在(2)的条件下, 求数列
的前项的和.
（本小题满分15分）已知
的面积
满足
，且
．
（1）求角
的取值范围；（2）求函数
的值域．
（本小题满分14分）已知
的首项为a1，公比q为正数（q≠1）的等比数列，其前n项和为Sn，且
.（1）求q的值；（2）设
，请判断数列
能否为等比数列，若能，请求出a1的值，否则请说明理由.
（本小题满分14分）已知全集
（1）求A、B；（2）求
(本小题满分14分)已知
（Ⅰ）当
，
时，问
分别取何值时，函数
取得最大值和最小值，并求出相应的最大值和最小值；（Ⅱ）若在R上恒为增函数，试求
的取值范围;
（Ⅲ）已知常数，数列
满足
,试探求
的值，使得数列
成等差数列．