在“2013魅力新邢台”青少年才艺表演评比活动中，参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图，都受到不同程度的损坏，回答问题
(1)求参赛总人数和频率分布直方图中
之间的矩形的高，并完成直方图；
(2)若要从分数在
之间任取两份进行分析，在抽取的结果中，求至少有一份分数在
之间的概率．
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且∠ABC =60°，AB=PC=2，AP=BP=
．
（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面ABCD ；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的平面角的余弦值．
设公比大于零的等比数列
的前
项和为
，且
，
，数列
的前项和为
，满足
，
，
．
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）满足
对所有的
均成立，求实数
的取值范围．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为
，已知函数
R）．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）若函数
在
处取得最大值，且
，求
的面积
．
设函数
.
(Ⅰ) 若函数
在
上为增函数, 求实数
的取值范围；
(Ⅱ) 求证：当
且
时,
.
有一块边长为4米的正方形钢板，现对其进行切割，焊接成一个长方体无盖容器（切、焊损耗忽略不计），有人用数学知识作了如下设计：在钢板的四个角处各切去一个小正方形，剩余部分围成长方体。
（Ⅰ）求这种切割、焊接而成的长方体的最大容积
.
（Ⅱ）请问：能重新设计，使所得长方体的容器的容积
吗？若能、给出你的一种设计方案。