有一个不透明的袋子，装有4个完全相同的小球，球上分别编有数字1，2，3，4，（1）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；（2）若先从袋中随机取一个球，该球的编号为a，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为b，求直线ax+by+1=0与圆有公共点的概率.
设函数 f ( x ) = a x + 1 x + b a , b ∈ Z ，曲线 y = f ( x ) 在点 ( 2 , f ( 2 ) ) 处的切线方程为 y = 3 . （Ⅰ）求 f ( x ) 的解析式： （Ⅱ）证明：函数 y = f ( x ) 的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心； （Ⅲ）证明：曲线 y = f ( x ) 上任一点的切线与直线 x = 1 和直线 y = x 所围三角形的面积为定值，并求出此定值.
若不等式的解集为A，且，求a的取值范围。
若方程上有唯一解，求m的取值范围。
设函数 (Ⅰ) 求证：为奇函数的充要条件是； (Ⅱ) 设常数，且对任意恒成立，求实数a的取值范围。
已知函数： （1）当的定义域为时，求函数的值域； （2）设函数，求函数的最小值。
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有公共点的概率.
的解集为A，且
，求a的取值范围。
上有唯一解，求m的取值范围。
为奇函数的充要条件是
；
，且对任意
恒成立，求实数a的取值范围。
的定义域为
时，求函数
，求函数
的最小值。