数列
的前n项和记为Sn，a1＝t，点(Sn，an＋1)在直线y＝2x＋1上，n∈N*.
(1)当实数
为何值时，数列是等比数列？
(2)在(1)的结论下，设
是数列
的前
项和，求
的值．
（本小题满分12分）某班元旦迎新有奖活动中有一节目，参与者同时掷出三个各面分别标有数字1，2,3,4，且质地均匀的小正四面体，规定：每位参与者只掷一次，取着地一面的数字，如果掷出所取的三个数字都不相同，如“1、2、3”，“1、2、4”等情形则为获奖．
（1）求某参与者获奖的概率；
（2）获奖一次得到十元的奖品，否则得到纪念奖2元的奖品，求甲、乙两位参与者总的奖品金额恰好为12元的概率．
（本小题满分12分）五边形
是由一个梯形
与一个矩形
组成的，如图甲所示，B为AC的中点，
．先沿着虚线
将五边形折成直二面角
，如图乙所示．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求图乙中的多面体的体积．
（本小题满分12分）在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，
，且
．
（1）求角B的大小；
（2）若
，求b的取值范围．
（本小题满分10分）已知数列
各项均为正，且
，
．
（1）设
，求证：数列
是等差数列；
（2）求数列
的前n项和
．
（本小题满分12分）设
，
，函数
在
与
处取得极值．
（1）求实数a，b的值；
（2）若
，求证：当
时，
恒成立；
（3）证明：若
，则
．