已知数列
的前
项和
满足
（Ⅰ）证明为等比数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）设
；求数列
的前项和
.
如图，三棱柱
的底面是边长为
的正三角形，侧棱垂直于底面，侧棱长为
，D为棱
的中点。
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小.
为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从
三个区中抽取6个工厂进行调查.已知区中分别有27,18，9个工厂.
（Ⅰ）求从区中应分别抽取的工厂个数；
（Ⅱ）若从抽得的6个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，求这2个工厂中至少有1个来自
区的概率.
在
中，角
，
，
的对边为
，
，
且；
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若
，
，求
的值.
已知坐标平面内
：
，
：
.动点P与外切与内切.
（1）求动圆心P的轨迹
的方程;
（2）若过D点的斜率为2的直线与曲线交于两点A、B,求AB的长;
（3）过D的动直线与曲线交于A、B两点，线段中点为M，求M的轨迹方程.
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
．
，求
，求
的最大值.