已知函数f (x)=ln(2+3x)－
x2 ..求f (x)在[0, 1]上的极值；
若对任意x∈[
，
]，不等式|a－lnx|－ln[ f ’(x)+3x]>0成立，求实数a的取值范围；若关于x的方程f (x)= －2x+b在[0, 1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=
x2的焦点，离心率等于
.求椭圆C的方程；
过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若
=λ1
，
=λ2
，求证λ1+λ2为定值.
已知数列{an}中，an=2－
( n≥2，n∈N+)若a1=
，数列{bn}满足bn=
( n∈N+)，求证数列{bn}是等差数列；若a1=
，求数列{an}中的最大项与最小项，并说明理由.若1<a1<2, 试证：1<an+1< an<2
如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长是2，D是侧棱CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°.求此正三棱柱的侧棱长；
求二面角A-BD-C的大小；
求点C到平面ABD的距离.
某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作.规定：至少正确完成其中2题的便可提高通过.已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响. 求：分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力.
，
.
在
上至少有一个零点，求
的取值范围；
上的最大值为
，求