如图，在中，是的∠A的平分线，圆经过点与切于点，与相交于，连结,．（1）求证：； （2）求证：.
设数列满足， （Ⅰ）求； （Ⅱ）猜想出的一个通项公式并用数学归纳法证明你的结论.
已知均为实数，且. 求证：中至少有一个大于0.
设二次函数，方程有两个相等的实根，且． （Ⅰ）求的表达式； （Ⅱ）求的图象与两坐标轴所围成图形的面积．
已知函数. （Ⅰ）求函数的单调递增区间； （Ⅱ）求函数在的最大值和最小值.
已知函数是定义在上的奇函数，且在处取得极小值。设表示的导函数，定义数列满足： （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）对任意，若，证明：； （Ⅲ）（理科）试比较与的大小。
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中，
是的∠A的平分线，圆
经过点
与
切于点
，与
相交于
，连结
,
．
； （2）求证：
.
满足
， 
；
均为实数，且
.
，方程
有两个相等的实根，且
．
的表达式；
的图象与两坐标轴所围成图形的面积．
.
的单调递增区间；
的最大值和最小值.
是定义在
上的奇函数，且
在
处取得极小值
。设
表示
满足：
的通项公式
；
，若
，证明：
；
与
的大小。