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题文

设二次函数的图像过原点,的导函数为,且
(1)求函数的解析式;
(2)求的极小值;
(3)是否存在实常数,使得若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 组合几何
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(本小题满分12分)已知函数图象上点处的切线方程为2x-y-3=0.
(1)求函数的解析式及单调区间;
(2)若函数上恰有两个零点,求实数m的取值范围.

(本小题满分12分)设函数f(x)="|2x-1|+|2x-3|" , x∈R.
(Ⅰ)解不等式f(x)≤5;
(Ⅱ)若的定义域为R,求实数m的取值范围.

(本小题满分12分)如图所示,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E,F分别是AP,AD的中点.

求证:(1)直线EF∥平面PCD;
(2)平面BEF⊥平面PAD.

(本小题满分12分)已知函数的图像过点,且对任意实数都成立,函数的图像关于原点对称.
(1)求的解析式;
(2)若在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.

(本小题满分10分)计算
(1)
(2)

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