设二次函数的图像过原点，，的导函数为，且，（1）求函数，的解析式；（2）求的极小值；（3）是否存在实常数和，使得和若存在，求出和的值；若不存在，说明理由.
设函数满足：对任意的实数有 （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）若方程有解，求实数的取值范围.
三棱锥中，，，． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）当时，求三棱锥的体积．
已知的面积满足，的夹角为． （Ⅰ）求的取值范围； （Ⅱ）求函数的最大值．
（本小题满分14分）已知函数． （Ⅰ）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论； （Ⅱ）当时，恒成立，求整数的最大值； （Ⅲ）试证明：.
设数列为单调递增的等差数列且依次成等比数列. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若求数列的前项和； （Ⅲ）若，求证：
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的图像过原点，
，
的导函数为
，且
，
，
的解析式；
的极小值；
和
，使得
和
若存在，求出和的值；若不存在，说明理由.
满足：对任意的实数
有
的解析式；
有解，求实数
的取值范围.
中，
，
，
． 
平面
；
时，求三棱锥
的体积．
的面积
满足
，
的夹角为
．
的最大值．
．
在区间
上是增函数还是减函数？证明你的结论；
时，
恒成立，求整数
的最大值；
.
为单调递增的等差数列
且
依次成等比数列.
；
求数列
的前
项和
；
，求证：