设二次函数的图像过原点,
,
的导函数为
,且
,
(1)求函数,
的解析式;
(2)求的极小值;
(3)是否存在实常数和
,使得
和
若存在,求出
和
的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知函数图象上点
处的切线方程为2x-y-3=0.
(1)求函数的解析式及单调区间;
(2)若函数在
上恰有两个零点,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)设函数f(x)="|2x-1|+|2x-3|" , x∈R.
(Ⅰ)解不等式f(x)≤5;
(Ⅱ)若的定义域为R,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)如图所示,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E,F分别是AP,AD的中点.
求证:(1)直线EF∥平面PCD;
(2)平面BEF⊥平面PAD.
(本小题满分12分)已知函数的图像过点
,且
对任意实数都成立,函数
与
的图像关于原点对称.
(1)求与
的解析式;
(2)若—
在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.
(本小题满分10分)计算
(1)
(2)