某同学利用DIS实验系统研究一定质量理想气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示如下的
图象。已知在状态
时气体的体积
，求：
①气体在状态
的压强；②气体在状态
的体积。
如图（a）所示，平行金属板
和
间的距离为
，现在、板上加上如图（b）所示的方波形电压，
=0时板比板的电势高，电压的正向值为
，反向值也为，现有由质量为
的带正电且电荷量为
的粒子组成的粒子束，从
的中点
以平行于金属板方向
的速度
不断射入，所有粒子不会撞到金属板且在间的飞行时间均为
，不计重力影响。试求：
（1）粒子射出电场时的速度大小及方向；
（2）粒子打出电场时位置离
点的距离范围；
（3）若要使打出电场的粒子经某一垂直纸面的圆形区域匀强磁场偏转后，都能到达圆形磁场边界的同一个点，而便于再收集，则磁场区域的最小半径和相应的磁感强度是多大？
如图甲所示，
、
为间距
=0.5m足够长的粗糙平行导轨，
⊥，导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角
=37°，间连接有一个
的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为
.将一根质量为
=0.05kg、内阻为
的金属棒
紧靠放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至
处时刚好达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量
=0.2C，且金属棒的加速度
与速度
的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与平行。（取
=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
（1）金属棒的内阻；（2）金属棒滑行至处的过程中，电阻
上产生的热量。
|
两个质量都是
=0.4kg的砂箱A、B并排放在光滑的水平桌面上，一颗质量为
=0.1kg的子弹以
=140m/s的水平速度射向
，如图所示.射穿后，进入
并同一起运动，测得、落点到桌边缘的水平距离
=1∶2，求：
（1）沙箱离开桌面的瞬时速度；（2）子弹在砂箱､中穿行时系统一共产生的热量
.
如图所示，在一二象限内
范围内有竖直向下的运强电场E，电场的上边界方程为
。在三四象限内存在垂直于纸面向里、边界方程为
的匀强磁场。现在第二象限中电场的上边界有许多质量为m，电量为q的正离子，在
处有一荧光屏，当正离子达到荧光屏时会发光，不计重力和离子间相互作用力。
（1）求在
处释放的离子进入磁场时速度。
（2）若仅让横坐标
的离子释放，它最后能经过点
，求从释放到经过点所需时间t.
（3）若同时将离子由静止释放，释放后一段时间发现荧光屏上只有一点持续发出荧光。求该点坐标和磁感应强度
。
，不计空气阻力，问此物体是从离地多高的地方开始下落的？（
）