某次燃放“爆竹”过程中，质量M=0.3kg（内含炸药的质量可以忽略不计）的“爆竹”从地面上以初速度v0 =30m/s竖直向上腾空而起。到达最高点时炸裂为沿水平方向相反飞行的两块，其中A块质量m=0.2kg，其炸裂瞬间的速度大小是另一块的一半。按环保和安全要求，两块都能落到以发射点为圆心、半径R=60m的圆周内。空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）“爆竹”能够到达的最大高度；
（2）A块的最大落地速度；
（3）整个过程中，“爆竹”释放化学能的最大值。
小船在200m宽的河中横渡，水流速度为3m/s，船在静水中的航速是5m/s，求：（1）要想在最短时间内过河，应如何行驶？它将在何时、何处到达对岸？
（2）要想过河航程最短，应如何行驶？耗时多少？
图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t1=0和t2=0.03s时刻的波形图，x=1.2m处的质点在t2=0.03s时刻正经过平衡位置向y轴负方向运动，已知T<t2-t1<2T，
求：①波长和频率？②波速的大小和方向？
如图所示，将导热气缸开口向上放置在水平平台上，活塞质量m=10kg，横截面积S=50cm2，厚度d=1cm，气缸的内筒深度H=21cm，气缸质量M=20kg，大气压强为P0=1×105Pa，当温度为T1=300K时，气缸内活塞封闭的气柱长为L1=10cm。若将气缸缓慢倒过来开口向下放置在平台上，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通，不计活塞与气缸间的摩擦，取g= 10m/s2，求：
①气缸开口向下放置时，封闭气柱的长度是多少？
②给气缸缓慢加热，当温度多高时，活塞能刚好接触到平台？
两块平行金属板MN、PQ水平放置，两板间距为d、板长为
，在紧靠平行板右侧的等边三角形区域内存在着垂直纸面的匀强磁场，三角形底边BC与PQ在同一水平线上，顶点A与MN在同一水平线上，如图所示。一个质量为m、电荷量为＋q的粒子沿两板中心线以初速度v0水平射入，若在两板间加某一恒定电压，粒子离开电场后垂直AB边从D点进入磁场，BD＝
，并垂直AC边射出（不计粒子的重力）。
求：（1）两极板间电压；
（2）三角形区域内磁场的磁感应强度的大小和方向；
（3）若两板间不加电压，三角形区域内的磁场方向垂直纸面向外。要使粒子进入磁场区域后能从AB边射出，试求所加磁场的磁感应强度最小值。
如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.1kg的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为1Ω，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直．当导体棒上升h＝3.8m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A，电动机内阻r为1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，
求：（1）电动机的输出功率？
（2）导体棒达到稳定时的速度？
（3）导体棒从静止至达到稳定速度所需要的时间？