如图(a)所示，有两级光滑的绝缘平台，高一级平台距离绝缘板的中心Ｏ的高度为h，低一级平台高度是高一级平台高度的一半．绝缘板放在水平地面上，板与地面间的动摩擦因数为μ，一轻质弹簧一端连接在绝缘板的中心，另一端固定在墙面上。边界ＧＨ左边存在着正交的匀强电场和变化的磁场，电场强度为Ｅ，磁感应强度变化情况如图(b)所示，磁感应强度大小均为Ｂ．有一质量为m、带负电的小球从高一级平台左边缘以一定初速滑过平台后在t=0时刻垂直于边界ＧＨ进入复合场中，设小球刚进入复合场时磁场方向向外且为正值．小球做圆周运动至Ｏ点处恰好与绝缘板发生弹性碰撞，碰撞后小球立即垂直于边界ＧＨ返回并滑上低一级平台，绝缘板从C开始向右压缩弹簧的最大距离为Ｓ到达D，求：
⑴ 磁场变化的周期Ｔ；
⑵ 小球从高一级平台左边缘滑出的初速度v；
⑶ 绝缘板的质量Ｍ；
⑷ 绝缘板压缩弹簧具有的弹性势能ＥP．
质量为m=1kg的物体静止放在水平地面上，物块与地面的动摩擦因素µ=0.2，现用F=5N的水平恒力作用2s后撤去，求：（1）撤去F瞬间物块的速度v；（2）撤去F后，物块还能滑多远；（3）在这全过程中滑块与地面间产生多少内能。(g=10m/s2)
如图所示，在倾角为300的光滑斜面上固定一光滑金属导轨CDEFG，OH∥CD∥FG，∠DEF=600，
．一根质量为m的导体棒AB在电机牵引下，以恒定速度v0沿OH方向从斜面底端开始运动，滑上导轨并到达斜面顶端， AB⊥OH．金属导轨的CD、FG段电阻不计，DEF段与AB棒材料与横截面积均相同，单位长度的电阻均为r，O是AB棒的中点，整个斜面处在垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．求：
(1) 导体棒在导轨上滑动时电路中电流的大小；
(2) 导体棒运动到DF位置时AB两端的电压；
(3) 将导体棒从底端拉到顶端电机对外做的功．
金属杆ab放在光滑的水平金属导轨上，与导轨组成闭合矩形电路，长l1＝0.8m,宽l2=0.5m,回路的总电阻R＝0.2Ω，且回路处在竖直向上的磁场中，金属杆用水平绳通过定滑轮连接质量M＝0.04kg的木块(轻绳处于绷紧状态)，磁感应强度从B=1T开始随时间均匀增强，5s末木块将离开水平面，不计一切摩擦，g取10m/s2，求回路中的电流．
如图所示，电阻为2R的金属环，沿直径装有一根长为l，电阻为R的金属杆．金属环的一半处在磁感应强度为B，垂直环面的匀强磁场中，现让金属环的一半处在磁感应强度为B、垂直环面的匀强磁场中，现让金属环在外力驱动下，绕中心轴O以角速度w匀速转动，求外力驱动金属环转动的功率．（轴的摩擦不计）
如图所示，有一磁感强度B=0.1T的水平匀强磁场，垂直匀强磁场放置一很长的金属框架，框架上有一导体ab保持与框架边垂直、由静止开始下滑．已知ab长100cm，质量为0.1kg，电阻为0.1Ω，框架电阻不计，取g=10m/s2，求：
(1)导体ab下落的最大加速度和最大速度
(2)导体ab在最大速度时产生的电功率