斜三棱柱
，其中向量
,三个向量之间的夹角均为
，点
分别在
上且
，
=4，如图
（Ⅰ）把向量
用向量
表示出来，并求
；
（Ⅱ）把向量
用
表示；
（Ⅲ）求
与
所成角的余弦值.
已知函数
在
处取得极值.
(1)求实数
的值；
(2)若关于
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根,求实数
的取值范围；
(3)证明:对任意的正整数
,不等式
都成立.
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上．若椭圆上的点
到焦点
、
的距离之和等于4．
（1）写出椭圆的方程和焦点坐标；
（2）过点
的直线与椭圆交于两点
、
，当
的面积取得最大值时，求直线
的方程．
若函数
．当
时，函数
取得极值
．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数
有3个解，求实数
的取值范围．
已知函数
，
（1）当
且
时，证明：对
，
；
（2）若
，且
存在单调递减区间，求
的取值范围；
（3）数列
，若存在常数
，
，都有
，则称数列有上界。已知
，试判断数列
是否有上界．
如图，已知抛物线
的焦点在抛物线
上．
（1）求抛物线
的方程及其准线方程；
（2）过抛物线上的动点
作抛物线
的两条切线
、
， 切点为
、
．若、的斜率乘积为
，且
，求
的取值范围．