(本小题满分13分)已知函数,其中
为常数,且
.
(Ⅰ)若曲线在点(1,
)处的切线与直线
垂直,求
的值;
(Ⅱ)若函数在区间[1,2]上的最小值的表达式.
如图:在四面体中,
平面
,
,
,
,
是
的中点;
(1)求证;
(2)求直线与平面
所成的角。
![]() |
设两个非零向量和
不共线;
(1)试确定实数,使
和
共线;
(2)若,
,
与
的夹角为60°,试确定
,使
与
垂直。
已知函数的部分图象如图所示
(1)求函数
的解析式;
(2)如何由的图象通过
适当的变换得到函数的
图象,写出变换过程。
为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从、
、
三个区中抽取7个工厂进行调查,已知
、
、
区中分别有18、27、18个工厂。
(1)求从、
、
区中应分别抽取的工厂个数;
(2)若从抽得的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比,用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自区的概率。
若对于一切实数、
,都有
(1)求并证明
为奇函数;
(2)若,求
。