（本小题满分14分）已知椭圆：的上顶点为，两个焦点为、，为正三角形且周长为6．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）已知圆:，若直线与椭圆只有一个公共点，且直线与圆相切于点；求的最大值．
已知函数的周期为，图像的一个对称中心为，将函数图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得到的图像向右平移个单位长度后得到函数的图像． （1）求函数与的解析式； （2）若，是第一象限的角，且，求的值．
某货轮在A处看灯塔S在北偏东30°，它以每小时36海里的速度向正北方向航行，40分钟航行到B处，看灯塔S在北偏东75°，求这时货轮到灯塔S的距离．
已知 1）若，求的单调递增区间 2）当时，的最大值为4，求的值 3）在2）的条件下，求满足且的集合
已知锐角满足，，求．
解三角形方程（每小题4分） 1） 2） 3）
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的上顶点为
，两个焦点为
、
，
为正三角形且周长为6．的标准方程；
:
，若直线
与椭圆只有一个公共点
，且直线与圆相切于点
；求
的最大值．
的周期为
，图像的一个对称中心为
，将函数
图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得到的图像向右平移
个单位长度后得到函数
的图像．
，
是第一象限的角，且
，求
的值．
，求
的单调递增区间
时，
的值
且
的
集合
满足
，
，求
．
