已知函数
（
均为正常数），设函数
在
处有极值.
（1）若对任意的
，不等式
总成立，求实数
的取值范围；
（2）若函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
已知直线
:
（t为参数），曲线
:
。
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）求直线被曲线所截的弦长.
如图，∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E，延长AC交过D，E，C三点的圆于点F。
（1）求证：
；
（2）若
，求
的值.
已知函数
，
∈R．
（I）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，≤
恒成立，求的取值范围．
已知圆C：
，点
，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交CQ于点M，设点M的轨迹为E。
（1）求E的方程；
（2）设P为直线x = 4上不同于点（4，0）的任意一点，D，F分别为曲线E与x轴的左，右两交点，若直线DP与曲线E相交于异于D的点N，证明ΔNPF为钝角三角形.
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，
.
（1）若D为AA1中点，求证：平面B1CD
平面B1C1D；
（2）若二面角B1—DC—C1的大小为60°，求AD的长.