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如图在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且,设分别为的中点.

(1)求证://平面
(2)求证:面平面

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 空间向量的应用
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中,角所对的边分别为且满足.
(I)求角的大小;
(II)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.

已知函数,其中
(1)若是函数的极值点,求实数的值;
(2)若对任意的为自然对数的底数)都有成立,求实数的取值范围.

已知正项数列的前项和为的等比中项.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若,且,求数列的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若,求数列的前项和.

在直角坐标系中,点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为,直线交于两点.
(1)写出的方程;
(2)若点在第一象限,证明当时,恒有.

如图,在四棱锥中,底面,底面为正方形,分别是的中点.

(1)求证:
(2)在平面内求一点,使平面,并证明你的结论;
(3)求与平面所成角的正弦值.

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