在中,角
所对的边分别为
且满足
.
(I)求角的大小;
(II)求的最大值,并求取得最大值时角
的大小.
已知函数,
,其中
.
(1)若是函数
的极值点,求实数
的值;
(2)若对任意的(
为自然对数的底数)都有
成立,求实数
的取值范围.
已知正项数列的前
项和为
,
是
与
的等比中项.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若,且
,求数列
的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若,求数列
的前
项和
.
在直角坐标系中,点
到两点
的距离之和等于4,设点
的轨迹为
,直线
与
交于
两点.
(1)写出的方程;
(2)若点在第一象限,证明当
时,恒有
.
如图,在四棱锥中,
底面
,底面
为正方形,
,
分别是
的中点.
(1)求证:;
(2)在平面内求一点
,使
平面
,并证明你的结论;
(3)求与平面
所成角的正弦值.