已知圆
的方程为
，定直线
的方程为
．动圆
与圆外切，且与直线相切．
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）直线
与轨迹相切于第一象限的点
, 过点作直线的垂线恰好经过点
，并交轨迹于异于点的点
，求直线
的方程及
的长．
已知四棱锥
，底面
为矩形，侧棱
，其中
，
为侧棱
上的两个三等分点，如下图所示．
（1）求证：
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）求二面角
的余弦值．
函数
（1）a=0时，求f(x)最小值；
（2）若f(x)在
是单调减函数，求a的取值范围．
（本小题满分12分）已知命题
：
，命题
：
（
）．
若“
”是“
”的必要而不充分条件，求实数
的取值范围．
如图，单位圆(半径为1的圆)的圆心O为坐标原点，单位圆与y轴的正半轴交于点A，与钝角α的终边OB交于点B(xB，yB)，设∠BAO＝β.
(1)用β表示α；
(2)如果 sin β＝
，求点B(xB，yB)坐标；
(3)求xB－yB的最小值．
时，解不等式：
；
的解集为
，求
的值．