如图，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2．又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°．
（1）求证：PC⊥AC；
（2）求二面角M﹣AC﹣B的余弦值；
（3）求点B到平面MAC的距离．
（本小题满分10分）已知定点
，直线
（
为常数）．
（1）若求实数的值；
（2）以
为直径的圆与直线
相交所得的弦长为
，求实数的值．
（本小题满分10分）
已知函数
的定义域为
．
（1）求实数
的取值范围；
（2）当正数
满足
时，求
的最小值．
（本小题满分10分）
已知在直角坐标系
中，圆
的参数方程为
为参数）．
（1）以原点为极点、
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；
（2）直线
的坐标方程是
，且直线与圆交于
两点，试求弦
的长．
（本小题满分10分）
自圆
外一点
引圆的两条割线
和
，如图所示，其中割线过圆心，
．
（1）求
的大小；
（2）分别求线段
和
的长度．
（本小题满分12分）
已知函数
，且曲线
在点
处的切线与直线
平行．
（1）求
的值；
（2）判断函数的单调性；
（3）记
，试证明：当
时，
．