如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：
(1)CD＝BC；
(2)△BCD∽△GBD.
如图，在正△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且BD＝
BC，CE＝CA，AD，BE相交于点P，求证：
(1)P，D，C，E四点共圆；
(2)AP⊥CP.
在极坐标系中，O为极点，半径为2的圆C的圆心的极坐标为
.
(1)求圆C的极坐标方程；
(2)P是圆C上一动点，点Q满足3
，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程．
已知曲线C1的参数方程是
(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ＝2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为
，
(1)求点A，B，C，D的直角坐标；
(2)设P为C1上任意一点，求|PA|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2的取值范围．
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
(t为参数)，它与曲线C：(y－2)2－x2＝1交于A、B两点．
(1)求|AB|的长；
(2)以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为
，求点P到线段AB中点M的距离．
的定义域为
．
的取值范围；
满足
时，求
的最小值．