在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，且椭圆C上一点到点Q的距离最大值为4，过点的直线交椭圆于点（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数的取值范围.
如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，垂直于底面，分别为的中点． （1）求证：； （2）求点到平面的距离．
设向量，函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）求使不等式成立的的取值集合．
电子蛙跳游戏是:青蛙第一步从如图所示的正方体顶点起跳，每步从一顶点跳到相邻的顶点． （1）求跳三步跳到的概率； （2）青蛙跳五步，用表示跳到过的次数，求随机变量的概率分布及数学期望．
设函数,． （1）求的展开式中系数最大的项； （2）若（为虚数单位）,求．
在直角坐标系中，参数方程为的直线，被以原点为极点，轴的正半轴为极轴，极坐标方程为的曲线所截，求截得的弦长．
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中，已知椭圆
：
的离心率
，且椭圆C上一点
到点Q
的距离最大值为4，过点
的直线交椭圆于点
（O为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围.
中，底面为直角梯形，
，
垂直于底面
，
分别为
的中点．
；
到平面
的距离．
，函数
.
的单调递增区间；
成立的
的取值集合．
顶点
起跳，每步从一顶点跳到相邻的顶点．
的概率
；
表示跳到过
．
,
．
的展开式中系数最大的项；
（
为虚数单位）,求
．
的直线
，被以原点为极点，
轴的正半轴为极轴，极坐标方程为
的曲线
所截，求截得的弦长．