（本小题满分12分）已知常数，函数（1）求，的值； （2）讨论函数在上的单调性；（3）求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值．
如图, 在直三棱柱中，，,． （1）求证：； （2）问：是否在线段上存在一点，使得平面？ 若存在，请证明；若不存在，请说明理由。
已知数列为等差数列，公差，是数列的前项和, 且. （1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.
在中，内角对边的边长分别是，已知，,，求的面积．
已知向量，. （1）求和； （2）当为何值时，．
（本小题满分10分）（选修4－4：坐标系与参数方程） 在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数）.若以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为. （I）求曲线的直角坐标方程; （II）求直线被曲线所截得的弦长.
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