已知数列{an}满足a1＝1，a2＝3，且
，
．
（1）证明：数列{a2k}（
）为等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设
（λ为非零整数）．试确定λ的值，使得对任意都有
成立．
已知函数
．
（1）当x∈[0，4]时，求f（x）的最大值和最小值；
（2）若
x∈[0，4]，使
≥0成立，求实数a的取值范围．
某校为进行爱国主义教育，在全校组织了一次有关钓鱼岛历史知识的竞赛．现有甲、乙两队参加钓鱼岛知识竞赛，每队3人，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得1分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为
，乙队中3人答对的概率分别为、、
，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队的总得分．
（1）求随机变量ξ的分布列和数学期望；
（2）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分” 这一事件，求P（AB）．
如图，在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，∠DAB＝60°，AB＝2 CD＝2，M是线段AB的中点．
（1）求证：C1M∥平面A1ADD1 ；
（2）若CD1垂直于平面ABCD且CD1＝
，求平面C1D1M和平面ABCD所成的角（锐角）的余弦值．
已知向量
，
，函数f（x）＝
，且y＝f（x）的图象过点
和点
．
（1）求m，n的值；
（2）将y＝f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后得到函数y＝g（x）的图象，若y＝g（x）图象上各最高点到点（0，3）的距离的最小值为1，求y＝g（x）的单调递增区间．
如何取值时，函数
存在零点，并求出零点．