已知中心在原点的双曲线的一个焦点是，一条渐近线的方程是。（1）求双曲线的方程；（2）若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点，且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围。
如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点． （I）求证：； （Ⅱ）若直线与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值．
如图，棱柱的侧面是菱形，。 （1）证明：平面； （2）设D是上的点且，求的值。
已知△ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AD⊥SC，求证：AD⊥面SBC。
如图：已知平面//平面,点A、B在平面内，点C、D在内，直线AB与CD是异面直线，点E、F、G、H分别是线段AC、BC、BD、AD的中点， 求证：（Ⅰ）E、F、G、H四点共面； （Ⅱ）平面EFGH//平面.
已知圆台的上下底面半径分别是2、5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长。
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的一个焦点是
，一条渐近线的方程是
。的方程；
为斜率的直线
与双曲线相交于两个不同的点
，且线段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求
的取值范围。
和矩形
所在平面相互垂直，
是
的中点．
；
与平面
与
所成角的余弦值．
的侧面
是菱形，
。
；
上的点且
，求
的值。
//平面
,点A、B在平面