设函数
.
（1）当
，
时，求函数
的最大值；
（2）令
，其图象上存在一点
，使此处切线的斜率
，求实数
的取值范围；
（3）当
，
时，方程
有唯一实数解，求正数
的值.
已知向量
，其中
，函数
的最小正周期为
，最大值为3．
（1）求
和常数
的值；
（2）求当
时,函数
的值域．
已知数列{
}为等差数列，且
＝－6，
＝0．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）若等比数列{
}满足
＝－8，
，求数列{}的前n项和
．
设数列
的前
项和为
．若对任意的正整数，总存在正整数
，使得
，则称是“
数列”．
（1）若数列的前项和为
，证明：数列是“数列”；
（2）设是等差数列，其首项
，公差
，若是“数列”，求
的值；
（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列”
和
，使得
成立．
在
中，已知
，记角
的对边依次为
．
（1）求角
的大小；
（2）若
，且是锐角三角形，求
的取值范围．
已知数列
是公差为d的等差数列，
是公比为q（
，
）的等比数列．若
，
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设数列
对任意自然数n均有
，求
的值．