设
是首项为
，公差为
的等差数列
，
是其前
项和.
（1）若
，
，求数列的通项公式；
（2）记
，
，且
、
、
成等比数列，证明:
.
已知等比数列
的首项
，公比
，数列前
项的积记为
.
（1）求使得取得最大值时的值；
（2）证明中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为
，证明:数列
为等比数列.
（参考数据
）
如图是三棱柱
的三视图，正（主）视图和俯视图都是矩形，侧（左）视图为等边三角形，
为
的中点.
(1)求证：
∥平面
；
(2)设垂直于
，且
，求点
到平面
的距离.
已知正方形
的边长为2，
分别是边
的中点．
（1）在正方形内部随机取一点
，求满足
的概率；
（2）从
这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离的平方为
，求
．
已知函数
.
（1）求
的最小正周期和单调增区间；
（2）设
，若
求
的大小.
已知公差大于零的等差数列
的前n项和为
，且满足：
，
．
（1）求数列的通项公式
；
（2）若数列
是等差数列，且
，求非零常数c；
（3）在（2）的条件下，设
，已知数列
为递增数列，求实数
的取值范围.