己知函数，则下列结论中正确的是（）A．若是的极值点，则在区间-优题课

己知函数，则下列结论中正确的是（）

A．若

是

的极值点，则

在区间

内是增函数

B．若

是

的极值点，则

在区间

内是减函数

C．

，且

D．

，

在

上是增函数

科目数学题型选择题难度中等

知识点：函数的基本性质

$△ A B C$ 的三个内角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$ ， $a \sin A \sin B + b \cos^{2} A = \sqrt{2} a$ 则 $\frac{b}{a} =$ （）

$2 \sqrt{3}$

$2 \sqrt{2}$

$\sqrt{3}$

$\sqrt{2}$

已知 $F$ 是抛物线 $y^{2} = x$ 的焦点， $A, B$ 是该抛物线上的两点， $|A F| + |B F| = 3$ ，则线段 $A B$ 的中点到 $y$ 轴的距离为（）

A．

\frac{3}{4}

B．

C．

\frac{5}{4}

D．

\frac{7}{4}

已知 $M, N$ 为集合1的非空真子集，且 $M, N$ 不相等，若 $N \cap (C_{1} M) = \emptyset$ ，则 $M \cup N =$ ( )

$M$

$N$

$1$

$\emptyset$

$a$ 为正实数， $i$ 为虚数单位， $|\frac{a + i}{i}| = 2$ ，则 $a =$ （）

A．

B．

\sqrt{3}

C．

\sqrt{2}

D．

已知函数 $f (x) = e^{x} - 1, g (x) = - x^{2} + 4 x - 3$ ,若有则的取值范围为（）

A．	$[2 - \sqrt{2}, 2 + \sqrt{2}]$	B．	$(2 - \sqrt{2}, 2 + \sqrt{2})$
C．	$[1, 3]$	D．	$(1, 3)$

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