如图所示，己知
为
的
边上一点，
经过点
，交
于另一点
，
经过点
，，交
于另一点
，与的另一交点为
.
(I)求证：
四点共圆；
（II)若
切于，求证：
.
棱长都相等的三棱锥的四个顶点都在同一外球面上，棱长为
；
(Ⅰ) 求此三棱锥的表面积；
(Ⅱ) 求此三棱锥的高；
(Ⅲ) 求此球的半径.
如图，在三棱锥，
，
，
，
，
(Ⅰ)求证：
；
(Ⅱ)求
底面
所成角
已知直线
：
，
，
，
(Ⅰ)求与
交点
的坐标；
(Ⅱ)求过点，且与
垂直的直线方程.
如图，一个几何体的三视图△
是边长为
的等边三角形，
(Ⅰ)画出直观图；
(Ⅱ)求这个几何体的体积
（本小题满分14分）已知f (x)＝mx(m为常数，m>0且m≠1)．设f (a1)，f (a2)，…，f (an)，…(n∈N)是首项为m2，公比为m的等比数列．
(1)求证：数列{an}是等差数列；
(2)若bn＝an f (an)，且数列{bn}的前n项和为Sn，当m＝3时，求Sn；
(3)若cn＝ f(an) lg f (an)，问是否存在m，使得数列{cn}中每一项恒不小于它后面的项？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．