如图所示，己知为的边上一点，经过点，交于另一点，经过点，，交于另一点，与的另一交点为.(I)求证：四点共圆；（II)若切于，求证：.
已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上． （1）求双曲线C的方程； （2）记O为坐标原点，过点Q （0,2）的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程．
已知函数在与时都取得极值 （1）求的值； （2）若对，不等式恒成立，求的取值范围．
在圆上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足．当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程，指出轨迹是什么？并求出该轨迹的焦点和离心率．
设函数． （1）求函数的单调区间． （2）若方程有且仅有三个实根，求实数的取值范围．
已知命题方程有两个不等的正实数根；命题方程无实数根。若“或”为真命题，求的取值范围．
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为
的
边上一点，
经过点
，交
于另一点
，
经过点
，，交
于另一点
，与的另一交点为
.
四点共圆；
切于，求证：
.
的两个焦点为
、
点
在双曲线C上．
求直线l的方程．
在
与
时都取得极值
的值；
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足．当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程，指出轨迹是什么？并求出该轨迹的焦点和离心率．
．
的单调区间．
有且仅有三个实根，求实数
的取值范围．
方程
有两个不等的正实数根；命题
方程
无实数根。若“
或
”为真命题，求
的取值范围．