已知
中，
，
，
为
的中点，
分别在线段
上的动点，且
，
交
于
，把
沿折起，如下图所示，
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当二面角
为直二面角时，是否存在点
，使得直线
与平面
所成的角为
，若存在求
的长，若不存在说明理由。
某高校在2011年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
(1)分别求第3，4，5组的频率；
(2)若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试.
① 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；
② 学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官的面试，设第4组中有X名学生被考官面试，求X的分布列和数学期望.
已知函数
（
），其图象相邻两条对称轴之间的距离等于
．
(1)求
的值；
(2)当
时，求函数
的最大值和最小值及相应的
值．
已知函数
是二次函数，不等式
的解集是
，且在区间
上的最大值为12．
（1）求的解析式；
（2）设函数在
上的最小值为
，求的表达式．
已知函数
的图像与函数h(x)＝x＋＋2的图像关于点A(0,1)对称．
(1) 求的解析式；
(2) 若
，且g(x)在区间[0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．
（1）不等式
对一切
R恒成立，求实数
的取值范围；
（2）已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
，求的解析式．