成都市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下（不包括90分）的则被淘汰。若现有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如下：
（I）求获得参赛资格的人数；
（II）根据频率直方图，估算这500名学生测试的平均成绩；
（III）若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题或答错3题即终止，答对3题者方可参加复赛，已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响，已知他连续两次答错的概率为
，求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望.
在
中，三边
、
、
对角分别为
、
、
，且
（1）求角的余弦值；（2）若
，且
，求和的值.
已知函数
，
．（1）求函数
在
内的单调递增区间；
（2）若函数在
处取到最大值，求
的值；
（3）若
（），求证：方程
在
内没有实数解．（参考数据：
，
）
已知角
为
的三个内角，其对边分别为
，若
，
，
，且
．（1）若的面积
，求
的值．（2）求的取值范围．
设函数f(x)=cos(2x+
)+sin
x.（1）求函数f(x)的最大值和最小正周期. w.w.（2）设A,B,C为
ABC的三个内角，若cosB=
，
，且C为锐角，求sinA.
已知向量
，向量，
与向量
的夹角为
，且
="-1" (1)求向量； (2)设向量
=(1,0)，向量
，其中0＜
＜
，若
=0，试求｜
︱的取值范围。