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题文

成都市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试,且规定:成绩大于或等于90分的有参赛资格,90分以下(不包括90分)的则被淘汰。若现有500人参加测试,学生成绩的频率分布直方图如下:

(I)求获得参赛资格的人数;
(II)根据频率直方图,估算这500名学生测试的平均成绩;
(III)若知识竞赛分初赛和复赛,在初赛中每人最多有5次选题答题的机会,累计答对3题或答错3题即终止,答对3题者方可参加复赛,已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同,并且相互之间没有影响,已知他连续两次答错的概率为,求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 误差估计
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已知的值。

已知函数的最大值为,最小值为,求函数的单调区间、最大值和最小正周期.

已知,计算:
(1)
(2)
(3)

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲.
设函数
(1)求不等式的解集;
(2)若存在使得成立,求实数的取值范围.

(本小题满分10分)选修4-4:坐标系和参数方程.
已知圆为参数),直线(为参数),.
(1)若以原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,求出直线的极坐标方程;
(2)试判断直线与圆的位置关系,并说明理由,若相交,求出其相交弦长.

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