已知函数
.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）若曲线
与
有三个不同的交点，求实数
的取值范围.
设函数
（Ⅰ）若
，解不等式
；
（Ⅱ）若函数
有最小值，求实数
的取值范围.
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．直线的参数方程是
（为参数），曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线相交于
，
两点，求，两点间的距离．
如图,△
内接于⊙
,
,直线
切⊙于点
,弦
,
相交于点
.
(Ⅰ)求证:△
≌△
；
(Ⅱ)若
,求
长.
设函数
（Ⅰ）
时,求
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，设的最小值为
恒成立，求实数t的取值范围.
在平面直角坐标系
中，设点
，坐标原点
在以线段
为直径的圆上
（Ⅰ）求动点
的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与轨迹C交于两点
，点
关于
轴的对称点为
，试判断直线
是否恒过一定点，并证明你的结论.