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题文

设函数
(1)求证:函数上单调递增;
(2)设,若直线轴,求两点间的最短距离.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知数列为等比数列,其前项和为,已知,且对于任意的成等差数列;
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)已知),记,若对于恒成立,求实数的范围.

(本小题满分12分)“一站到底”是某电视台推出的大型游戏益智节目.为了统计某市观众节目播出当日收视情况,随机抽查了该市名市民的收视情况,得到如下数据统计表(如图(1)):

若收看时间超过小时的观众定义为“智趣观众”,收看时间不超过小时的观众定
义为“非智趣观众”,已知“非智趣观众”与“智趣观众”人数比恰好为
(1)试确定的值,并补全频率分布直方图(如图 (2)).
(2)节目组为了进一步了解这名观众的收视观感,从“非智趣观众”与“智趣观众”中用分层抽样的方法确定人,若需从这人中随机选取人进行问卷调查.设为选取的人中“智趣观众”的人数,求的分布列和数学期望.

(本小题满分12分)如图所示,直线平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,

(1)求证平面
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

已知
(Ⅰ)求的最大值及取得最大值时的值;
(Ⅱ)在中,角的对边分别为,求的面积.

是给定的正整数,有序数组()中.
(1)求满足“对任意的,都有”的有序数组()的个数
(2)若对任意的,都有成立,求满足“存在,使得”的有序数组()的个数.

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