(16分)一轻质细绳一端系一质量为m＝0.05kg的小球A，另一端挂在O点，O到小球的距离为L＝0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s＝2m．现有一滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球发生碰撞，每次碰后，滑块与小球速度均互换，已知滑块与挡板碰撞时不损失机械能，水平面与滑块间的动摩擦因数为μ＝0.25，若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s2．试问：
⑴若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求此高度h；
⑵若滑块B从h′＝5m处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数．
选修模块3-3对于一定量的理想气体，下列说法正确的是____。
| A．若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变 |
| B．若气体的内能不变，其状态也一定不变 |
| C．若气体的温度随时间不段升高，其压强也一定不断增大 |
| D．气体温度每升高1K所吸收的热量与气体经历的过程有关 |
E．当气体温度升高时，气体的内能一定增大如右图，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体．p0和T0分别为大气的压强和温度．已知：气体内能U与温度T的关系为U=αT，α为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的．求
(i)气缸内气体与大气达到平衡时的体积V1：
(ii)在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量Q .
如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端位于B点.水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其形状为半径R="0.8" m的圆环剪去了左上角的1350的圆弧,MN为其竖直直径,P点到桌面的竖直距离也是R.用质量m1="0.4" kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点,释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点.用同种材料､质量为m2="0.2" kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放,物块过B点后其位移与时间的关系为x=6t-2t2,物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道.g="10" m/s2,求：
物块运动到P点速度的大小和方向；
判断m2能否沿圆轨道到达M点；
释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功。
如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y'长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b．在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出．
求两板间所加偏转电压U的范围；
求粒子可能到达屏上区域的长度。
如图所示，电源电动势
，电源的内阻
，电阻两个定值电阻
，C为平行板电容器，其电容C=3.0pF，虚线到两极板距离相等，极板长
，两极板的间距
，开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以
的初速度射入C的电场中，微粒恰能落到下板的正中央，已知该微粒的质量为
，g取
，试求：
开关断开时两极板间的电压
微粒所带电荷的电性和电荷量q
当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度
沿虚线方向射入C的电场中，带点微粒在极板中运动的竖直偏移量为多少？
如图（甲）所示，弯曲部分AB和CD是两个半径相等的
圆弧，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管（细圆管内径略大于小球的直径），细圆管分别与上、下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L可作伸缩调节。下圆弧轨道与地面相切，其中D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点，整个轨道固定在竖直平面内。一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出。今在A、D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨道A、D两点的压力，计算出压力差△F。改变BC间距离L，重复上述实验，最后绘得
的图线如图（乙）所示，（不计一切摩擦阻力，g取10m/s2），试求：
某一次调节后D点离地高度为0.8m。小球从D点飞出，落地点与D点水平距离为2.4m，小球通过D点时的速度大小
小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径大小。