如图所示，一个质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向-优题课

如图所示，间距 $l = 0.3 m$ 的平行金属导轨 $a_{1} b_{1} c_{1}$ 和 $a_{2} b_{2} c_{2}$ 分别固定在两个竖直面内，在水平面 $a_{1} b_{1} b_{2} a_{2}$ 区域内和倾角 $θ = 37 °$ 的斜面 $c_{1} b_{1} b_{2} c_{2}$ 区域内分别有磁感应强度 $B_{1} = 0.4 T$ 、方向竖直向上和 $B_{2} = 1 T$ 、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。电阻 $R = 0.3 Ω$ 、质量 $m_{1} = 0.1 k g$ 、长为 $l$ 的相同导体杆 $K, S, Q$ 分别放置在导轨上， $S$ 杆的两端固定在 $b_{1}, b_{2}$ 点， $K, Q$ 杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。一端系于 $K$ 杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下垂，绳上穿有质量 $m_{2} = 0.05 k g$ 的小环。已知小环以 $a$ ="6" $m / s^{2}$ 的加速度沿绳下滑， $K$ 杆保持静止， $Q$ 杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动。不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长。取 $g$ ="10" $m / s^{2}$ ， $\sin 37 °$ =0.6， $\cos 37 °$ =0.8。求

（1）小环所受摩擦力的大小；
（2） $Q$ 杆所受拉力的瞬时功率。

随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49 $t$ ，以54 $k m / h$ 的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 $m / s^{2}$ （不超载时则为5 $m / s^{2}$ ）。
（1）若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？
（2）若超载货车刹车时正前方25 $m$ 处停着总质量为1 $t$ 的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1 $s$ 后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？

研究地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域都需要精确的重力加速度g值，其中测g的一种方案叫作“对称自由下落”。将真空长直管沿竖直方向放置，如图所示，小球自O点竖直向上抛出至落回O点所用时间为t₁。在小球运动过程中先后两次经过比O点高h的P点所用时间为t₂.试求：
（1）实验地的重力加速度g；
（2）小球抛出的初速度大小。

如图甲所示，带正电荷的粒子以水平速度v₀沿OO′的方向从O点连续射入电场中（OO′为平行金属板M、N间的中线）。M、N板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压u_MN，两板间电场可看做是均匀的，且两板外无电场。紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B，分界线为CD，S为屏幕。金属板间距为d、长度为l，磁场B的宽度为d。已知B＝5×10^—3T，l＝d＝0.2m，每个粒子的初速度v₀＝1.0×10⁵m/s比荷，重力及粒子间相互作用忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。求：
（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径。
（2）带电粒子射出电场时的最大速度。
（3）带电粒子打在屏幕上的区域宽度。

如图所示为一简易火灾报警装置。其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。27℃时，空气柱长度L₁为20cm，水银上表面与导线下端的距离L₂为10cm，管内水银柱的高度h为8cm，大气压强为75cm水银柱高。
（1）若试管的横截面积S=2.0×10^-4m²，封闭气体27℃时的摩尔体积为24L/mol，试估算封闭气体的分子数。（阿伏加德罗常数N_A=6.02×10²³/mol，结果保留两位有效数字。）
（2）当温度达到多少K时，报警器会报警？
（3）现由于某种原因，装置底部发生缓慢漏气，致使报警温度变为540K，试确定该种非正常状态下封闭气体的剩余质量与原正常状态下封闭气体质量之比。