已知关于x的方程x²－(m+2)x+(2m－1)=0.
(1)求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
(2)若此方程的一个根是1，请求出m的值及方程的另一个根，并求以此两根作为两边的等腰三角形(不是等边三角形)的周长.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易

知识点： 一元二次方程的最值