如图，函数y1=－x+4的图象与函数y2=
(x＞0)的图象交于 A(a，1)、B(1，b)两点.
(1)求a，b及y2的函数关系式；
(2)观察图象，当x＞0时，比较y1与y2大小.
计算(共12分,每小题3分)(1)
(2)
(3)
(4)解方程
已知：在△ABC中，∠CAB=
，且
，AP平分∠CAB．
（1）如图1，若
，∠ABC=32°，且AP交BC于点P，试探究线段
AB，AC与PB之间的数量关系，并对你的结论加以证明；
答：线段AB，AC与PB之间的数量关系为：___________________________． 
（2）如图2，若∠ABC=
，点P在△ABC的内部，且使∠CBP=30°，
求∠APC的度数（用含
的代数式表示）．
有甲、乙两个均装有进水管和出水管的容器，水管的所有阀门都处于关闭状态．初始时，同时打开甲、乙两容器的进水管，两容器都只进水；到8分钟时，关闭甲容器的进水管，打开它的出水管，甲容器只出水；到16分钟时，再次打开甲容器的进水管，此时甲容器既进水又出水；到28分钟时，关闭甲容器的出水管，并同时关闭甲、乙两容器的进水管．已知两容器每分钟的进水量与出水量均为常数，图中折线O-A-B-C和线段DE分别表示两容器内的水量
(单位：升)与时间
(单位：分)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
(1) 甲容器的进水管每分钟进水______升，它的出水管每分钟出水______升；
(2) 求乙容器内的水量
与时间的函数关系式；(3) 求从初始时刻到最后一次两容器内的水量相等时所需的时间．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°．点D为△ABC内一点，
且DB=DC，∠DCB=30°．点E为BD延长线上一点，且AE=AB．
（1）求∠ADE的度数；
（2）若点M在DE上，且DM=DA，求证：ME=DC．
已知：直线
与
轴交于点A，与
轴交于点B．（1）分别求出A，B两点的坐标；
（2）过A点作直线AP与
轴交于点P，且使OP=2OB，求△ABP的面积．