如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使D-优题课

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．

（1）求证：AB=AC；(2)求证DE为⊙O的切线．

科目数学题型解答题难度较易

知识点：圆幂定理

已知，如图，MN⊥AB，垂足为G，MN⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度数。

如图，∠ABD= 90°，∠BDC=90°，∠1+∠2=180°，CD与EF平行吗？为什么？

如图，EF交AD于O，AB交AD于A，CD交AD于D，∠1=∠2，∠3=∠4，试判AB和CD的位置关系，并说明为什么.

已知直线a、b、c两两相交，∠1=2∠3，∠2=40°，求∠4.

长方形的长是4.2×10cm，宽为2.5×10cm，求长方形的面积.