如图，在△ABC中，∠C90°，∠B30°，以A为圆心，任意-优题课

题文

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）

①AD是∠BAC的平分线； ②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S_△DAC：S_△ABC=1：3
A．1 B．2 C．3 D．4

科目数学题型选择题难度中等

知识点：三角形的五心

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如图， $AB / / CD$ ，直线 $EF$ 分别交 $AB$ ， $CD$ 于点 $E$ ， $F$ ， $EG$ 平分 $∠ BEF$ ，若 $∠ EFG = 64 °$ ，则 $∠ EGD$ 的大小是 $($ 　　 $)$

$132 °$

$128 °$

$122 °$

$112 °$

$- 2$ 的绝对值是 $($ 　　 $)$

$- 2$

2

$- \frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 2$ ， $BC = 2 \sqrt{5}$ ， $E$ 是 $BC$ 的中点，将 $ΔABE$ 沿直线 $AE$ 翻折，点 $B$ 落在点 $F$ 处，连结 $CF$ ，则 $\cos ∠ ECF$ 的值为 $($ 　　 $)$

$\frac{2}{3}$

$\frac{\sqrt{10}}{4}$

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

在平面直角坐标系 $xOy$ 中，对于横、纵坐标相等的点称为"好点"．下列函数的图象中不存在"好点"的是 $($ 　　 $)$

$y = - x$

$y = x + 2$

$y = \frac{2}{x}$

$y = x^{2} - 2 x$

如图，在 $⊙ O$ 中， $OA = 2$ ， $∠ C = 45 °$ ，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

$\frac{π}{2} - \sqrt{2}$

$π - \sqrt{2}$

$\frac{π}{2} - 2$

$π - 2$

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