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题文

右图是一个直三棱柱(以为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为.已知

(1)设点的中点,证明:平面
(2)求二面角的大小;

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 空间向量的应用
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某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数,得到如下资料:

日期
12月
1日
12月
2日
12月
3日
12月
4日
12月
5日
温差x(℃)
10
11
13
12
8
发芽y(颗)
23
25
30
26
16


该农科所确定的研究方案是:先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程,
剩下的2组数据用于回归方程检验.
(1)若选取的是12月1日与12月5日的2组数据,
请根据12月2日至12月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠?
(3)请预测温差为14℃的发芽数。

(1)把下列的极坐标方程化为直角坐标方程(并说明对应的曲线):

(2)把下列的参数方程化为普通方程(并说明对应的曲线):

已知复数z=(2+i)m2--2(1-i).当实数m取什么值时,复数z是:
(1)虚数;(2)纯虚数;(3)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数?

已知函数,在点处的切线方程是(e为自然对数的底)。
(1)求实数的值及的解析式;
(2)若是正数,设,求的最小值;
(3)若关于x的不等式对一切恒成立,求实数的取值范围。

,观察下列不等式:
,…,请你猜测将满足的不等式,并用数学归纳法加以证明。

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