函数（1）设函数，若方程在上有且仅一个实根，求实数的取值范围-优题课

（本小题15分）已知函数f(x)=(1+x)²-aln(1+x)²在(-2,-1)上是增函数，
在（-∞，-2）上为减函数.
（1）求f(x)的表达式；
（2）若当x∈时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的值；
（3）是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=x²+x+b在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数b的取值范围.

（本小题15分）在各项为正的数列中，数列的前n项和满足
（1）求；（2）由（1）猜想数列的通项公式并证明，（3）求

（本小题14分）在奥运会射箭决赛中，参赛号码为1~4号的四名射箭运动员参加射箭比赛。
（Ⅰ）通过抽签将他们安排到1~4号靶位，试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；
（Ⅱ）记1号、2号射箭运动员射箭的环数为（所有取值为0，1，2，3．．．，10）分别为、.根据教练员提供的资料，其概率分布如下表:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	0	0	0.06	0.04	0.06	0.3	0.2	0.3	0.04
0	0	0	0.04	0.05	0.05	0.2	0.32	0.32	0.02

①若1，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中9环的概率；
②②判断1号，2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由．

（本小题14分）用分析法证明：已知,求证

（本小题14分）已知函数，当时，有极大值；
（1）求的值；（2）求函数的极小值。