已知各项都不相等的等差数列
的前
项和为
，且
为
和
的等比中项.
(I)求数列
的通项公式；
(II) 若数列
满足
，且
，求数列
的前
项和
.
已知数列
满足:
1)求
的值； 2)求证数列
是等差数列，并求数列
的通项公式；
3)设
若
恒成立,求实数
的取值范围.
某企业投资1千万元于一个高科技项目,每年可获利25%.由于企业间竞争激烈,每年底需要从利润中取出资金
万元进行科研、技术改造与广告投入,方能保持原有的利润增长率.设经过
年后该项目的资金为
万元.
1)写出数列
的前三项
,并猜想写出通项.
2)求经过多少年后，该项目的资金可以达到或超过
千万元.
设
满足约束条件:
的可行域为
1)在所给的坐标系中画出可行域(用阴影表示,并注明边界的交点或直线);
2)求
的最大值与
的最小值;
3)若存在正实数
,使函数
的图象经过区域中的点,
求这时的取值范围.
已知正项等差数列
的前
项和为
，若
，且
成等比数列.
1)求的通项公式
和； 2)记
的前项和
,求.
中,
分别是
的中点,
.
;
所成角的正弦值.