设 A， B为曲线 C： y 上两点， A与 B的横坐标之和为4．
（1）求直线 AB的斜率；
（2）设 M为曲线 C上一点， C在 M处的切线与直线 AB平行，且 AM⊥ BM，求直线 AB的方程．
已知函数
（1）判断函数
的单调性并用函数单调性定义加以证明；
（2）若
在
上的值域是，求
的值;
（3）当
，若在
上的值域是
，求实数的取值范围.
已知函数
（其中
）图象的相邻两条对称轴间的距离为
，且图象上一个最高点的坐标为
.
(1)求
的解析式；
(2)将函数
的图象向右平移
个单位后，得到函数
的图象，求函数
的单调递减区间.
已知集合
，
．
(Ⅰ)若
，求
；
(Ⅱ)若
，求实数
的取值范围．
如图，已知直三棱柱
，
，
是棱
上动点，
是
中点 ，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）当是棱中点时，求证：
∥平面
；
（3）在棱上是否存在点，使得二面角
的大小是
，若存在，求
的长，若不存在，请说明理由.
已知点
是抛物线
上一点，
为抛物线的焦点，准线
与
轴交于点
，已知
＝
，三角形
的面积等于8．
（1）求
的值；
（2）过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线
，
，与抛物线相交得两条弦，两条弦的中点分别为
.求
的最小值．