某中学对高三年级进行身高统计，测量随机抽取的20名学生的身高，其频率分布直方图如下（单位：cm）
（1）根据频率分布直方图,求出这20名学生身高中位数的估计值和平均数的估计值.
（2）在身高为140—160的学生中任选2个,求至少有一人的身高在150—160之间的概率.
（(12分)大学毕业生小明到甲、乙、丙三个单位应聘，其被录用的概率分别为
（各单位是否录用他相互独立，允许小明被多个单位同时录用）（1）求小明没有被录用的概率；（2）设录用小明的单位个数为
，求的分布列和它的数学期望。
（）已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期和单调递减区间；
（已知二次函数
，不等式
的解集有且只有一个元素，设数列
的前
项和为
．（1）求数列的通项公式；（2）设各项均不为
的数列
中，满足
的正整数
的个数称作数列
的变号数，令
，求数列的变号数．
已知函数 ，其中 ．
（Ⅰ）当 时，讨论函数 的单调性；
（Ⅱ）若函数 仅在 处有极值，求 的取值范围；
（Ⅲ）若对于任意的 ，不等式 在 上恒成立，求 的取值范围．
（本小题满分14分）已知二次函数
.（1）若
，试判断函数
零点个数；(2)若对
且
，
，试证明
，使
成立。(3)是否存在
，使
同时满足以下条件①对
，且
；②对
,都有
。若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由。