已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（Ⅲ）求证：
（
，e是自然对数的底数）.
（本小题满分12分）已知
，
，
（1）求
和
.
（2）若
，作
，求的面积
(本小题满分12分)在
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
，
，
边上的中线
的长为
．
(Ⅰ) 求角
和角
的大小；
(Ⅱ) 求的面积。
已知点
,
.
（Ⅰ）若
, 求
的值;
（Ⅱ）设
为坐标原点, 点C在第一象限, 求函数
的单调递增区间与值域.
（本小题满分14分）
已知函数
的图象过坐标原点O, 且在点
处的切线的斜率是
.（1）求实数
的值；（2）求
在区间
上的最大值
（本小题满分12分）
某单位建造一间地面面积为12 平方米的背面靠墙的矩形小房,由于地理位置的限制,房子侧面的长度x不得超过
米 ,房屋正面的造价为400元/平方米,房屋侧面的造价为150元/平方米,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3米,且不计房屋背面的费用.(1)把房屋总造价y表示成x的函数,并写出该函数的定义域;(2)当侧面的长度为多少时,总造价最低?最低造价是多少?