已知曲线的参数方程是
(φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程是ρ=2,正方形ABCD的顶点都在
上,且A,B,C,D依逆时针次序排列,点A的极坐标为
.
(Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标;
(Ⅱ)设P为上任意一点,求
的取值范围.
(本小题满分12分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,
(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证:BC;
(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。
(本小题满分12分)如图,在△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC=90°。
(1)证明:平面ADB⊥平面BDC;
(2)设BD=1,求三棱锥D—ABC的表面积。
(本小题满分12分)已知圆C:,直线
:mx-y+1-m=0
(1)判断直线与圆C的位置关系。
(2)若直线与圆C交于不同两点A、B,且
=3
,求直线
的方程。
(本小题满分12分)已知直三棱柱中,
,
为
中点,
为
中点,侧面
为正方形。
(1)证明:平面
;
(2)证明:;
(本小题满分12分) 已知直线经过直线
与直线
的交点
,且垂直于直线
.
(1)求直线的方程;
(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积
.