已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）．在极坐标系（与直角坐标取相同的长度单位，且以原点为极点，轴的非负半轴为极轴）中，曲线的方程为．（Ⅰ）求曲线直角坐标方程；（Ⅱ）若曲线、交于A、B两点，定点，求的值．
已知双曲线，，为双曲线的两个焦点，点在双曲线上，求的最小值．
如图，过椭圆的右焦点作一直线交椭圆于两点，且到直线的距离之和为，求直线的方程．
已知是椭圆上的点，求的取值范围．
已知椭圆的左、右焦点分别是，离心率为．直线与轴，轴分别交于点是直线与椭圆的一个公共点，是点关于直线的对称点．设． （Ⅰ）证明； （Ⅱ）若，的周长为，写出椭圆的方程； （Ⅲ）确定的值，使得是等腰三角形．
设点到，距离之差为，到轴，轴距离之比为，求的取值范围．
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中，曲线
的参数方程为
为参数）．在极坐标系（与直角坐标取相同的长度单位，且以原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴）中，曲线
的方程为
．直角坐标方程；、交于A、B两点，定点
，求
的值．
，
，
为双曲线的两个焦点，点
在双曲线上，求
的最小值．
交椭圆
于
两点，且
的距离之和为
，求直线
是椭圆
上的点，求
的取值范围．
的左、右焦点分别是
，离心率为
．直线
与
轴，
轴分别交于点
是直线
与椭圆
的一个公共点，
是点
关于直线
．
；
，
的周长为
，写出椭圆
的值，使得
是等腰三角形．
到
，
距离之差为
，到
轴，
轴距离之比为
，求
的取值范围．