已知函数
（
）.
（1）求函数
的最小正周期；
（2）求函数在区间
上的值域.
（本小题满分10分）已知指数函数
，当
时，有
，解关于x的不等式
（本小题满分14分）已知圆
的圆心为原点
，且与直线
相切。
（1）求圆的方程；
（2）点
在直线
上，过点引圆的两条切线
，切点为
，求证：直线
恒过定点。
某工厂有214名工人, 现要生产1500件产品, 每件产品由3个A型零件与1个B型零件配套组成, 每个工人加工5个A型零件与3个B型零件所需时间相同. 现将全部工人分为两组, 分别加工一种零件, 同时开始加工. 设加工A型零件的工人有x人, 在单位时间内每人加工A型零件5k个(k∈N*), 加工完A型零件所需时间为g(x), 加工完B型零件所需时间为h (x).
(Ⅰ) 试比较
与
大小, 并写出完成总任务的时间
的表达式；
(Ⅱ) 怎样分组才能使完成任务所需时间最少?
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，
（1）求证：平面A B1D1∥平面EFG;
（2）求证：平面AA1C⊥面EFG.
（3）求异面直线AC与A1B所成的角
（本小题满分12分） 若函数
的图象过
与
两点,设函数
;
（1）求
的定义域;
（2）求函数
的值域，判断g(x)奇偶性,并说明理由.